Einführung in Theorie und Praxis der Zeitreihen- und by Hans Günther Natke

By Hans Günther Natke

Zum Thema: Das vorliegende Buch behandelt die experimentelle examine ( Identifikation) schwin gungsfahiger linearer zeitinvarianter diskreter elastomechanischer ( determinierter) Systeme. Die Beschrankung auf diskrete Systeme ist nicht sehr einschneidend, wenn guy bedenkt, dass jede numerische Rechnung (einschliesslich digitaler Auswertungen von Messungen) automatisch eine Diskretisierung beinhaltet und guy sich das Rayleigh-Ritz-Verfahren vergegenwartigt. Die das method beschreibenden Bewegungskoordinaten sind zeitabhangig: Zeitfunk tionen, Signale, Schriebe. Das zu bestimmten Zeiten abgetastete sign bildet als geord nete Menge eine Folge, die sog. (diskrete) Zeitreihe. guy spricht auch verallgemeinernd von einer kontinuierlichen Zeitreihe als Synonym fur die Zeitfunktion. Die Zeitreihen examine hat die Aufgabe, die statistischen (zeitabhangig: stochastischen) Eigenschaften der Zeitreihen durch geeignete Manipulationen an ihnen zu ermitteln und zwar im Zeit- und Frequenzraum unter Beachtung der in praxi vorliegenden fehlerbehafteten (gestorten) Schriebe endlicher Lange. Die modalen Grossen sind die Eigenschwingungsgrossen des platforms, die zur Unter suchung des dynamischen Verhaltens desselben von fundamentaler Bedeutung sind. Diese Bezeichnung bietet sich abkurzend an, z. B. Modalmatrix statt Matrix der Eigenvektoren des structures. Der Begriff Modalanalyse umfasst die Ermittlung und Interpretation der Modalgrossen. Zum Inhalt: Dem Titel entsprechend ist eine Einfuhrung geboten, die von bestimmten Grundlagen ausgehend das theoretische Rustzeug entwickelt, Zusammenhange aufzeigt, die Ergebnisse physikalisch interpretiert und Anwendungen diskutiert. Daruber hinaus sind Ausfuhrun gen zur praktischen Handhabung und schliesslich praktikable Verfahren ang

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5 Prinzipielles Vorgehen bei der Systemanalyse und Systemidentifikation geht von der Definition eines Fehlers (Residuum) aus, der aus einer (bezüglich der Aufgabenstellung) geeigneten, identifizierten Größe des Prozesses (System im Versuch, im Betrieb) und der entsprechenden Größe des Rechenmodells gebildet wird. Fällt der Vergleich anhand vorgegebener Fehlerschranken (Gütekriterium) nicht zufriedenstellend aus, so muß über eine geeignet gewählte Zielfunktion eine Anpassung, Korrektur durchgeflihrt werden.

9). Man unterscheidet weiter direkte (explizite) und indirekte (implizite, adaptive) Verfahren. 9 Einteilung der Parameterschätzverfahren LS: least squares, WLS: wcighted LS, IV: instrumental variables, ML: Maximum Likelihood, MPD: maximum (mode) of the posterior distribution, MRE: minimum risk estimate 1) Lt. Y. 11] nur bei ökonomischen Entscheidungsproblemen zu empfehlen; wird hier nicht weiter behandelt. rekten Verfahren en;ütteln die gesuchten Größen in einem Rechengang, bei den indirekten Verfahren werden sie iterativ ermittelt.

Hinzu kommen terminliehe Überlegungen, daß Teilsysteme oft schon lange vor Fertigstellung des Gesamtsystems die Produktion verlassen und flir Versuchszwecke zur Verfügung stehen. Große Objekte werden heutzutage außerdem von örtlich voneinander getrennten Unternehmen in Form von Subsystemen entwickelt und ausgeftihrt, um dann zum funktionsfähigen Gesamtsystem integriert zu werden. , die Entwicklung und Fertigung von Subsystemen, und damit auch die Verantwortlichkeit flir diese, bedingt die theoretische und/oder experimentelle Untersuchung derselben.

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