Avestische Laut- und Flexionslehre (Innsbrucker Beitrage zur by Karl Hoffmann

By Karl Hoffmann

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Beispiel: 2< 3; - 1 < 0; 5 > 0; - 18 < -3; -9< 0,5; 8 > -22 Ei ne Zahl a heißt positiv, wenn a > 0 ist; sie heißt negativ, wenn a < 0 ist. a ::; b (gelesen: a kleiner-gleich b) bedeutet: a < b oder a = b; entsprechend bedeutet a ::::: b, daß a > b oder a = b ist. Aus a ::; b und gleichzeitig a ::::: b folgt a = b (denn a < b ist sowoh l mit a > b als auch mit a = b unverträglich). a ::; x ::; b bedeutet , daß x zwischen a und b liegt, einschließlich der Grenzen; a < x < b bedeutet, daß x zwischen a und b liegt ausschließlich der Grenzen.

B. h. x f- 20. B. für X == 4, (l "" 2, wäre die genannte Operation nicht erlaubt. Im Ka pitel 2 werden wir noch weitere erlaubte Umformungen kennenlernen. Lineare Gleichungen: Eine Gleichung mit einer unbekannten Größe x nennt man linear, wenn man sie durch erlaubte Umformu ngen auf die Gestalt lax- b mit a" 0 I (133) bringen kann. a und b faßt man dabei als gegebene Größen auf. 34) Lineare Gleichungen konnten schon die ägyptischen Priester um 1800 v. Chr . lösen. Beispiel: Ein Gew inn von 9500 Euro soll an vier Gesellschafter A, 8, C, 0 , folgendermaßen verteilt werden: B erhält das Doppelte von A, C erhält soviel wie A und B zusammen, D erhält das 1,5- fach e von C gemindert um 1000 Euro.

4) Die Miete einer Wohnung beträgt nach einer Mieter höhung um 8% 891 Euro. Wie hoch war die bisherige Miete? 100: 108 = x : 891 Euro x = 825 Euro. 5) Auf ein Möbelstück wird 8% Rabatt gewährt. Auf diesen verminderten Betrag wird noch 3~% Skonto gewährt. Der Kunde zahlt schließlich 8345,32 Euro. Wie teuer war das Möbelstück? Man braucht hier zwei Schritte: Sei y der um den Rabatt verminderte Betrag, x der gesuchte P reis, so gilt: 100 : 96, 5 = y : 8345, 32 Euro 8345, 32 Euro· 100 y= 965 , lOO:92 = z:y 92x = lOOy = 8345,32 Euro· 100 .

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